Kalender 2005

Oplossingen week 3 (17 t/m 23 januari)

Maandag 17 januari

zelf doen

Dinsdag 18 januari

zelf doen

Woensdag 19 januari

Er zijn heel veel oplossingen, bijvoorbeeld:
(9 + 8 + 3 + 2) − (7 + 6 + 5 + 4) + 1 + 0 = 1
of
0 x (............) + 1 = 1 (beetje flauw)

Donderdag 20 januari

111, 111111, ...
Het aantal enen is telkens een veelvoud van drie.

Vrijdag 21 januari

11, 1111, ...
Het aantal enen is telkens even.

Zaterdag 22 januari

11111 = 41 x 271

Zondag 23 januari

Noem de twee getallen tussen vijf en tien a en b.
Het aantal opgestoken vingers is (a − 5) en (b− 5).
Het aantal niet-opgestoken vingers is (10 − a) en (10 − b).
De som van het aantal opgestoken vingers x 10 is:
((a − 5) + (b− 5)) x 10 = 10a + 10b − 100.
Het product van de aantallen niet-opgestoken vingers is:
(10 − a) x (10 − b) = 100 − 10b − 10a + ab.
Tellen we deze twee formules bij elkaar op dan blijft precies ab over.