Kalender 2000 |
Oplossingen week 22 (29 mei t/m 4 juni) Bijzondere getalproblemen.
Maandag 29 mei: 365 is (meestal) het aantal dagen in een jaar, en 28, 30 en 31 treden in dat geval op als aantal dagen in een maand, Dus een oplossing is (a,b,c) = (1,4,7). Dinsdag 30 mei: 1! + 4! + 5! = 145 Woensdag 31 mei: De oneindige serie x=n, y=n!-1, z=n! (n3). (bijvoorbeeld n=4 geeft x=4, y=23, z=24). De speciale oplossing: (x,y,z)=(6,7,10). Donderdag 1 juni: Er zijn 3 oplossingen: (A,B,C) = (3,3,1), (3,6,2) of (6,6,4). Vrijdag 2 juni: A, B, C, D < 6 (want 66>9999). Er moet een 5 bij zitten, en ook niet meer dan één. Even proberen levert nu: 33+44+33+55=3435. Zaterdag 3 juni: 0, 1 en -1 voldoen aan de
vergelijking. Voor eventuele andere oplossingen geldt: 4-x2 =
12 - 3x Zondag 4 juni: x=5; a=7. |