Kalender 2000

Oplossingen week 22 (29 mei t/m 4 juni)

Bijzondere getalproblemen.

 

Maandag 29 mei:

365 is (meestal) het aantal dagen in een jaar, en 28, 30 en 31 treden in dat geval op als aantal dagen in een maand, Dus een oplossing is (a,b,c) = (1,4,7).

Dinsdag 30 mei:

1! + 4! + 5! = 145

Woensdag 31 mei:

De oneindige serie x=n, y=n!-1, z=n! (n3). (bijvoorbeeld n=4 geeft x=4, y=23, z=24). De speciale oplossing: (x,y,z)=(6,7,10).

Donderdag 1 juni:

Er zijn 3 oplossingen: (A,B,C) = (3,3,1), (3,6,2) of (6,6,4).

Vrijdag 2 juni:

A, B, C, D < 6 (want 66>9999). Er moet een 5 bij zitten, en ook niet meer dan één. Even proberen levert nu: 33+44+33+55=3435.

Zaterdag 3 juni:

0, 1 en -1 voldoen aan de vergelijking. Voor eventuele andere oplossingen geldt: 4-x2 = 12 - 3x ofwel x=2 of x=-2.

Zondag 4 juni:

x=5; a=7.