Vierkant Kalender 1999

Aanvulling op de kalender

Woensdag 16 juni: "binnen 20 minuten" moet zijn "binnen 24 minuten".

Oplossingen week 24 (14 t/m 20 juni)

Maandag 14 juni:

Na 4 dagen is de slak boven (De laatste 3 meter doet hij in één keer).

Dinsdag 15 juni:

Ja, uit het gegeven volgt dat of de eerste helft of de tweede helft (of beide helften) binnen een half uur is afgelegd.

Woensdag 16 juni:

Niet noodzakelijk! Om dit in te zien, verdelen we het traject in 5 stukken van 4 km., genummerd 1, 2, 3, 4, 5. Stel dat Jan over de oneven genummerde stukken, regelmatig rijdend, x minuten doet en over de even genummerde stukken y minuten. Het is nu voldoende om x en y zo te kiezen dat: 3x + 2y < 60 en x + y > 24, bijvoorbeeld x = 8 en y = 17. Ieder stuk van 8 km. kost Jan nu 25 minuten.

Donderdag 17 juni:

Precies halverwege.

Vrijdag 18 juni:

Op ¹/₃ en ²/₃ van het traject.

Zaterdag 19 juni:

Na 7 minuten.

Zondag 20 juni:

A en B ontmoeten elkaar na 12 minuten. De hond heeft dan ¹/₅ × 15km. = 3km. afgelegd.