Vierkant Kalender 1999

Oplossingen week 15 (12 t/m 18 april)

De torens van Hanoi.

Maandag 12 april:
Het aantal benodigde zetten is resp. 1, 3, 7, 15 en 31.
Dinsdag 13 april:
Bij n schijven gaat de kleinste schijf naar pin B als n even is, en naar pin C als n oneven is.
Woensdag 14 april:
Bij n schijven zijn er 2n-1 zetten nodig (en voldoende); bij 10 schijven dus 1023 zetten.
Donderdag 15 april:
Het aantal benodigde zetten is resp. 2, 7, 21 en 59. (Zie ook The Encyclopedia of Integer Sequences door N.J.A. Sloane en S. Plousse, reeks M1755.)
Vrijdag 16 april:
Het aantal benodigde zetten is resp. 1, 3, 5, 9 en 13. (Reeks M2449 in bovengenoemd boek.)
Zaterdag 17 april:
Bij de uitvoering met de genummerde papiertjes bewegen de even nummers in wijzerzin, de oneven nummers in tegenwijzerzin (of net andersom, afhankelijk van de positie van de pinnen A, B en C).
Zondag 18 april:
De eindpositie is altijd te bereiken, ook voor grotere schijvenaantallen. Stel in de beginpositie vormen de k kleinste schijven al een torentje (evt. op grotere schijven). Dan kun je deze schijven op schijf k + 1 brengen (Negeeer de schijven k + 1 en grotere). Enzovoorts.