Vierkant Kalender 1999

Oplossingen week 1 (4 t/m 10 januari)

4 Januari

90 = 80 + 20/2
(Steek de lont van 80 minuten 1 eind aan. Als deze lont op is steek je de lont van 20 minuten aan beide einden aan. Als deze uitgaat zijn er 90 minuten voorbij vanaf het moment dat je de eerste lont aanstak.)

5 Januari

50 = 80/2 + 20/2

6 Januari

60 = 80/2 + 20

7 Januari

70 = 80 - 20/2
(Steek van de lont van 80 minuten 1 eind aan, en van de lont van 20 minuten beide einden. Als de kleine lont op is, start de timer; als daarna de grote lont op is, stop de timer.)

8 Januari

Steek van de grote lont 1 eind aan en van de kleine lont beide einden. Als de kleine lont op is, is van de grote lont nog 70 minuten over. Steek dan van de grote lont ook het andere eind aan.

9 Januari

30 = (80 - 20)/2

10 Januari

Voor de 35 minuten zie de oplossing van vrijdag.
Het lijstje: 10, 20, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Eervolle vermelding

De heer C. Duivenvoorde kwam met een praktisch onmogelijke, maar toch heel elegante manier om met de lont van 20 minuten andere tijden dan 20 en 10 minuten af te meten:
Stel je knipt de lont van 20 minuten in twee stukken en je steekt alle vier de uiteinden aan. Na enige tijd (maar in ieder geval binnen vijf minuten) is één van beide stukken opgebrand. Het overgebleven stuk knip je in twee delen en je steekt van elk deel het uiteinde dat nog niet brandt weer aan. Dit herhaal je totdat alles opgebrand is. Je zorgt er steeds voor dat er vier uiteinden tegelijkertijd branden. De gehele lont zal na precies 5 minuten opgebrand zijn. Je moet natuurlijk wel erg snel met de lucifers zijn, maar theoretisch kan 't. (red: Dat dit klopt kan bewezen worden met behulp van limieten, maar het bewijs gaat verder dan de wiskunde op de middelbare school)
Op deze manier kun je volgens hem de volgende tijdstippen maken: 1 t/m 22, 24 t/m 28, 30, 35, 36, 38 t/m 42, 44, 45, 50, 60, 70, 75, 76, 78 t/m 82 ,84, 85, 90, 100. In totaal zijn dit 51 mogelijkheden.